Semana 08 a 12 de junho - 1º A e B

1º Ano A e B - Matemática

Progressão Geométrica: é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q. O número q é chamado de razão da progressão geométrica.

A fórmula do termo geral da PG

an= a1. qn-1

n - número do termo na sequência

a1 - termo inicial

q – razão

**Exemplo: Calcule o quinto e o oitavo termo da P.G. (2, 6, 18, ...).

Resolução

A razão da P. G.: q = a2a1= 62=3 e an= a1. qn-1  

a5= a1. q5-1 → a5= 2. 34 → a5 = 162

a8= a1. q8-1 → a8= 2. 37 → a8 = 4374

QUESTÕES

1) Calcular o nono termo da progressão geométrica (2; 6; 18; ...).

2) Calcule o quarto e o sétimo termo da P.G. (3, – 6, 12, ...).

3) O 21º termo da sequência (1; 2; 4; 8; 16; 32; ...) é um número 

a) menor que 100 

b) entre 100 e 1000 

c) entre 1000 e 100 000 

d) entre 100 000 e 1 000 000 

e) entre 1 000 000 e 1 050 0004) 

4) Calcule o sétimo termo da progressão geométrica (5, 10, 20, ...).

5) Na progressão geométrica (4, 16, ...), o número 4096 é o 

a) 5.º termo. b) 6.º termo. 

c) 7.º termo. d) 8.º termo. 

e) 9.º termo.

6) (FGV – MODELO ENEM) – Uma pintura de grande importância histórica foi comprada em 1902 por 100 dólares, e, a partir de então, seu valor tem dobrado a cada 10 anos. O valor dessa pintura, em 2002, era de 

a) 100 000 dólares b) 200 000 dólares 

c) 51 200 dólares d) 102 400 dólares 

e) 150 000 dólares

7) (MODELO ENEM) – Verificou-se que, nos últimos 20 anos, a produção anual de uma certa matéria-prima vem dobrando regular - mente a cada 4 anos. A produção, em 2010, atingiu 120.000 toneladas. Em que ano a produção foi de 15.000 toneladas? 

a) 1994 b) 1998 c) 2002 

d) 2006 e) 2008

8) (MODELO ENEM) – Um tipo especial de flor de ciclo mensal, antes de murchar e morrer, lança ao solo duas sementes para a perpetuação da espécie. Supondo que todas as sementes lançadas germinem e repitam o ciclo, quantos meses após o lança mento das duas primeiras sementes, 8192 sementes estarão sendo lançadas ao solo?

a) 10   b) 12       c) 13        d) 11        e) 14

9) Determine os quatro primeiros termos da sequência cuja fórmula do termo geral é: an=5 . 2n-1

10) Interpole quatro meios geométricos entre 1 e 243, nessa ordem.