1º Ano A e B - Matemática
Soma dos termos de uma P.A.: Se (an) é uma PA e Sn é a SOMA DOS PRIMEIROS n termos de (an), então:
QUESTÕES
1) Determine o 50º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (3, 7, 11, 15,...).
2) Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)?
3) Em uma PA de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 25º elemento?
4) Um ciclista percorre 42 km na primeira hora, 38 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma PA. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?
5) Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 5 grãos; na segunda, 10; na terceira, 15; e assim por diante. Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro?
6) (UFCE) Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a
a) 5100
1) Determine o 50º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (3, 7, 11, 15,...).
2) Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)?
3) Em uma PA de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 25º elemento?
4) Um ciclista percorre 42 km na primeira hora, 38 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma PA. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?
5) Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 5 grãos; na segunda, 10; na terceira, 15; e assim por diante. Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro?
6) (UFCE) Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a
a) 5100
b) 5200
c) 5300
d) 5400
d) 5400
e) 5500
7) Um matemático (com pretensões a carpinteiro) compra uma peça de madeira de comprimento suficiente para cortar os 20 degraus de uma escada de obra. Se os comprimentos dos degraus formam uma progressão aritmética, se o primeiro degrau mede 50cm e o último 30cm e supondo que não há desperdício de madeira no corte, Obtenha o valor de o comprimento mínimo da peça.
8) Em relação à progressão aritmética (12, 17, 22, …), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 18ºtermo;
c) a soma dos 25 primeiros termos dessa PA.
9) Determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);
c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75, …).
10) Calcule o quociente entre a soma dos termos de índice ímpar e a soma dos termos de índice par da P.A. finita (4, 7, 10, ..., 517).
11) No decorrer de uma viagem que teve a duração de 6 dias, um automóvel percorreu 60km no 1º dia, 80km no 2º dia, 100km no 3º dia e assim sucessivamente, até o 6º dia. O total de quilômetros percorridos por esse automóvel durante os 6 dias foi?
12) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15ª semana de tratamento?
7) Um matemático (com pretensões a carpinteiro) compra uma peça de madeira de comprimento suficiente para cortar os 20 degraus de uma escada de obra. Se os comprimentos dos degraus formam uma progressão aritmética, se o primeiro degrau mede 50cm e o último 30cm e supondo que não há desperdício de madeira no corte, Obtenha o valor de o comprimento mínimo da peça.
8) Em relação à progressão aritmética (12, 17, 22, …), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 18ºtermo;
c) a soma dos 25 primeiros termos dessa PA.
9) Determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);
c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75, …).
10) Calcule o quociente entre a soma dos termos de índice ímpar e a soma dos termos de índice par da P.A. finita (4, 7, 10, ..., 517).
11) No decorrer de uma viagem que teve a duração de 6 dias, um automóvel percorreu 60km no 1º dia, 80km no 2º dia, 100km no 3º dia e assim sucessivamente, até o 6º dia. O total de quilômetros percorridos por esse automóvel durante os 6 dias foi?
12) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15ª semana de tratamento?
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