Matemática - semana 29 de junho a 03 de julho - professora Karen - 1º A e B

1º Ano A e B – Matemática



Função do 1º grau: Chama-se função polinomial do 1º grau a toda função f : R→ R definida por:

f(x) = ax + b, a ∈ R* e b ∈ R.


Como obter o gráfico

Exemplo 1 Construir o gráfico da função f : R → R definida por f(x) = 2x – 4.

Resolução Construímos uma tabela atribuindo alguns valores a x e calculando as imagens correspondentes.

Localizamos os pontos obtidos no sistema de coordenadas cartesianas.

Demonstra-se que:

a) O gráfico da função polinomial do 1º grau é sempre uma reta oblíqua.

b) Se a > 0 então a função é estritamente crescente.

c) Se a < 0 então a função é estritamente decrescente.

Questões

1) Seja f: R→ R a função definida por f(x) = x – 5. Complete a tabela e esboce o gráfico de f.

x	y
0
5

2) Analisando o gráfico da função f do exercício anterior, complete as sentenças abaixo:

a) A função f: R→ R definida por f(x) = x – 5 é estritamente ______________________

b) O conjunto solução da equação f(x) = 0 ou x – 5 = 0 é V = _____________________

c) O conjunto solução da inequação f(x) > 0 ou x – 5 > 0 é V = ____________________

d) O conjunto solução da inequação f(x) < 0 ou x – 5 < 0 é V = ____________________

3) Seja g : R→ R a função definida por g(x) = – x + 2. Complete a tabela e esboce o gráfico de g.

x	y
0
2

4) Dada uma função afim f(x) = ax + b, e conhecendo-se f(–1) = 7 e f(4) = 2, determinar a lei de formação dessa função

5) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Com parando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalha dores com carteira assinada.

(Disponível em: . Acesso em: 26 abr. 2010. adaptado)

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

a) y = 4 300x

b) y = 884 905 x

c) y = 872 005 + 4 300x

d) y = 876 305 + 4 300x

e) y = 880 605 + 4 300x